A-Net Beispiele deutsch

A-Netze - Modellieren mit Perspektiven

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Fährmannbeispiel
(das Applet erscheint gleich als separates Fenster.)
Einfaches Einstiegsbeispiel, um das Prinzip des Zusammenspiels mehrerer Perspektiven zu erklären.
Es wird dabei das bekannte Denkspiel von Fährmann, Wolf, Ziege und Kohlkopf modelliert:
Ein Fährmann steht vor folgendem Problem: Er muß einen Fluss in einem kleinen Boot überqueren, und muß einen Wolf, eine Ziege und einen Kohlkopf mit zum anderen Ufer nehmen.
Das Boot ist leider so klein, dass außer ihm nur ein Tier oder der Kohlkopf mit ins Boot passen. Allerdings muss er auch auf die Tiere und den Kohlkopf aufpassen, denn ist der Wolf mit der Ziege allein, so frisst der Wolf die Ziege, ebenso frisst die Ziege den Kohlkopf, wenn sie mit ihm allein ist (somit darf z.B. der Fährmann nicht den Wolf zuerst mitnehmen, sonst ist der Kohlkopf zum Fressen freigegeben

1. Perspektive - Fähigkeiten

Die Regeln des Spiels, die die Passagiere betreffen werden modelliert. "fahren" können die Passagiere einzeln, fressen betrifft jeweils zwei Passagiere.
Würde man für "fahren" eine einzige Transition mit Kanten zu den drei möglichen Passagieren eintragen, würde man damit verlangen, dass die Passagiere gemeinsam "fahren".
Wenn ein Passagier gefressen ist, kann er nicht mehr fahren.
Beim Fressen ist durch Kantenlabel festgelegt, wer die Rolle des Opfers bekommt.
(Das Kantenlabel ist im Kontextmenü der Kanten einzusehen und zu ändern.)
Zur Deutlichkeit sind hier die Kanten mit gleichem Label farbig hervorgehoben.

Würde diese Perspektive allein stehen, könnten alle Schaltfolgen vorkommen, die mit den Fähigkeiten der Passagiere kompatibel sind. Also könnten die Passagiere in beliebiger Reihenfolge mehrfach fahren und fressen, allerdings wäre nach dem "fressen" das entsprechende Opfer "tot".

2. Perspektive Arbeitsplatz

Wenn man den Fährmann modelliert, stellt man fest, dass dabei der Fluss eine große Rolle spielt und der Aufenthalt an den beiden Ufern als Zustand wichtig ist.
Statt dies in die erste Perspektive zu integrieren, wird eine neue Perspektive gewählt, die auf diese Sicht spezialisiert ist.
"fahren" hat je zwei Eingangs- und Ausgangskanten und gibt damit die Spielregel wieder, dass der Fährmann höchstens einen Passagier mitnehmen kann, der dann am anderen Ufer erscheint.
"fressen" kann am linken oder am rechten Ufer geschehen, aber nur, wenn der Fährmann am anderen Ufer ist. ("fressen" hat je 3 Doppelkanten, die 2 Doppelkanten der Passagiere liegen übereinander.)

Würde diese Perspektive allein stehen, wären schon die meisten Regeln des Spiels realisiert. Es würden Passagiere übergesetzt, gelegentlich würde ein Passagier den anderen fressen, aber nur wenn sie gemeinsam an einem Ufer unbeaufsichtigt sind. Allerdings würden auch Kohl und Wolf in die "fressen"-Transition eintreten können - und anschließend unbehelligt weiter am Fährbetrieb teilnehmen.
Weil die Token (Aspekte) beider Perspektiven jedoch als "siblinks" miteinander verbunden sind und die Schaltregeln für A-Netze in diesem Fall verlangen, dass Transitionen mit gleichem Label, die in beiden Perspektiven vorkommen, nur synchron schalten können, sind nicht alle Schaltfolgen mehr möglich.
Weil ein gefressener Passagier in der Fähigkeiten-Perspektive nicht mehr fahren kann, wird er auch in der Arbeitsplatzperspektive nicht mehr mitgenommen. (Konsequenterweise sollte man ihn dann löschen. Darauf wurde hier verzichtet. - Es ist eine gute Übungsaufgabe für später.)
Außerdem verbietet die Fähigkeitenperspektive das "fressen" von Kohl und Wolf auch in der Arbeitsplatzperspektive.
Mit diesen beiden Perspektiven sind die Spielregeln vollständig modelliert, es sind alle Schaltfolgen möglich - auch die ungünstigen, die auch ein menschlicher Spieler machen dürfte.

2. Perspektive (Dienst-) Vorschrift

Damit kein Unglück geschieht, wird in einer dritten Perspektive die Dienstvorschrift für den Fährmann beschrieben:
Wie man schnell sieht, kommt es nur auf die Position der Ziege an, weil sie für beide "fressen"-Regeln kritisch ist.
Wegen der A-Netz-Schaltregeln (s. o.) verlangt eine Transition "fahren" mit Doppelkante zur Ziege, dass die Ziege mitgenommen wird, während eine Transition "fahren" ohne Kanten zur Ziege verbietet, dass die Ziege mitgenommen wird (sie müsste ja in allen Perspektiven am Schaltvorgang mit dem Label "fahren" beteiligt sein.)
Die anderen Passagiere werden hier nicht erwähnt, so dass nicht festgelegt wird, ob hier bei den "fahren"-Transitionen ohne Ziege der Wolf oder der Kohl mitgenommen wird. Beides kommt vor und steht für verschiedene Lösungen des Spiels.
Nach einem Umlauf des Fährmanns in diesem Teilnetz, sind alle Passagiere nach rechts übergesetzt, und im nächsten Umlauf bringt der Fährmann sie wieder zurück.

Alle drei Perspektiven können gemeinsam simuliert werden - Starten mit Einzelschrittmodus kann mit ein- und ausgeschaltet werden. Ansehen in Zeitlupe mit Speed = 0.05.
Das Verhalten von getrennt stehenden Perspektiven kann beobachtet werden, wenn vor dem ersten Start die siblink-Aspekte in den anderen Perspektiven gelöscht werden. Z. B. wird die Vorschrift nicht mehr beachtet, wenn man vor dem Start den Fährmann in der Vorschriftsperspektive löscht.

A-Nets are free
A-Nets are Open Source, underlying the GNU GPL and the A-fair-licence ( www.a-fair.de)

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A-Netz-Entwicklungsgruppe
Last update: 08 May 01

Wolfgang Reinfeldt,
Holger Bringmann,
Hauke Duden,
Jan-Eric Duden,
Jochen Notholt.

	A-Netze - Modellieren mit Perspektiven
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Fährmannbeispiel (das Applet erscheint gleich als separates Fenster.)	Einfaches Einstiegsbeispiel, um das Prinzip des Zusammenspiels mehrerer Perspektiven zu erklären. Es wird dabei das bekannte Denkspiel von Fährmann, Wolf, Ziege und Kohlkopf modelliert: Ein Fährmann steht vor folgendem Problem: Er muß einen Fluss in einem kleinen Boot überqueren, und muß einen Wolf, eine Ziege und einen Kohlkopf mit zum anderen Ufer nehmen. Das Boot ist leider so klein, dass außer ihm nur ein Tier oder der Kohlkopf mit ins Boot passen. Allerdings muss er auch auf die Tiere und den Kohlkopf aufpassen, denn ist der Wolf mit der Ziege allein, so frisst der Wolf die Ziege, ebenso frisst die Ziege den Kohlkopf, wenn sie mit ihm allein ist (somit darf z.B. der Fährmann nicht den Wolf zuerst mitnehmen, sonst ist der Kohlkopf zum Fressen freigegeben
1. Perspektive - Fähigkeiten		Die Regeln des Spiels, die die Passagiere betreffen werden modelliert. "fahren" können die Passagiere einzeln, fressen betrifft jeweils zwei Passagiere. Würde man für "fahren" eine einzige Transition mit Kanten zu den drei möglichen Passagieren eintragen, würde man damit verlangen, dass die Passagiere gemeinsam "fahren". Wenn ein Passagier gefressen ist, kann er nicht mehr fahren. Beim Fressen ist durch Kantenlabel festgelegt, wer die Rolle des Opfers bekommt. (Das Kantenlabel ist im Kontextmenü der Kanten einzusehen und zu ändern.) Zur Deutlichkeit sind hier die Kanten mit gleichem Label farbig hervorgehoben.
	Würde diese Perspektive allein stehen, könnten alle Schaltfolgen vorkommen, die mit den Fähigkeiten der Passagiere kompatibel sind. Also könnten die Passagiere in beliebiger Reihenfolge mehrfach fahren und fressen, allerdings wäre nach dem "fressen" das entsprechende Opfer "tot".
2. Perspektive Arbeitsplatz		Wenn man den Fährmann modelliert, stellt man fest, dass dabei der Fluss eine große Rolle spielt und der Aufenthalt an den beiden Ufern als Zustand wichtig ist. Statt dies in die erste Perspektive zu integrieren, wird eine neue Perspektive gewählt, die auf diese Sicht spezialisiert ist. "fahren" hat je zwei Eingangs- und Ausgangskanten und gibt damit die Spielregel wieder, dass der Fährmann höchstens einen Passagier mitnehmen kann, der dann am anderen Ufer erscheint. "fressen" kann am linken oder am rechten Ufer geschehen, aber nur, wenn der Fährmann am anderen Ufer ist. ("fressen" hat je 3 Doppelkanten, die 2 Doppelkanten der Passagiere liegen übereinander.)
	Würde diese Perspektive allein stehen, wären schon die meisten Regeln des Spiels realisiert. Es würden Passagiere übergesetzt, gelegentlich würde ein Passagier den anderen fressen, aber nur wenn sie gemeinsam an einem Ufer unbeaufsichtigt sind. Allerdings würden auch Kohl und Wolf in die "fressen"-Transition eintreten können - und anschließend unbehelligt weiter am Fährbetrieb teilnehmen. Weil die Token (Aspekte) beider Perspektiven jedoch als "siblinks" miteinander verbunden sind und die Schaltregeln für A-Netze in diesem Fall verlangen, dass Transitionen mit gleichem Label, die in beiden Perspektiven vorkommen, nur synchron schalten können, sind nicht alle Schaltfolgen mehr möglich. Weil ein gefressener Passagier in der Fähigkeiten-Perspektive nicht mehr fahren kann, wird er auch in der Arbeitsplatzperspektive nicht mehr mitgenommen. (Konsequenterweise sollte man ihn dann löschen. Darauf wurde hier verzichtet. - Es ist eine gute Übungsaufgabe für später.) Außerdem verbietet die Fähigkeitenperspektive das "fressen" von Kohl und Wolf auch in der Arbeitsplatzperspektive. Mit diesen beiden Perspektiven sind die Spielregeln vollständig modelliert, es sind alle Schaltfolgen möglich - auch die ungünstigen, die auch ein menschlicher Spieler machen dürfte.
2. Perspektive (Dienst-) Vorschrift		Damit kein Unglück geschieht, wird in einer dritten Perspektive die Dienstvorschrift für den Fährmann beschrieben: Wie man schnell sieht, kommt es nur auf die Position der Ziege an, weil sie für beide "fressen"-Regeln kritisch ist. Wegen der A-Netz-Schaltregeln (s. o.) verlangt eine Transition "fahren" mit Doppelkante zur Ziege, dass die Ziege mitgenommen wird, während eine Transition "fahren" ohne Kanten zur Ziege verbietet, dass die Ziege mitgenommen wird (sie müsste ja in allen Perspektiven am Schaltvorgang mit dem Label "fahren" beteiligt sein.) Die anderen Passagiere werden hier nicht erwähnt, so dass nicht festgelegt wird, ob hier bei den "fahren"-Transitionen ohne Ziege der Wolf oder der Kohl mitgenommen wird. Beides kommt vor und steht für verschiedene Lösungen des Spiels. Nach einem Umlauf des Fährmanns in diesem Teilnetz, sind alle Passagiere nach rechts übergesetzt, und im nächsten Umlauf bringt der Fährmann sie wieder zurück.
	Alle drei Perspektiven können gemeinsam simuliert werden - Starten mit Einzelschrittmodus kann mit ein- und ausgeschaltet werden. Ansehen in Zeitlupe mit Speed = 0.05. Das Verhalten von getrennt stehenden Perspektiven kann beobachtet werden, wenn vor dem ersten Start die siblink-Aspekte in den anderen Perspektiven gelöscht werden. Z. B. wird die Vorschrift nicht mehr beachtet, wenn man vor dem Start den Fährmann in der Vorschriftsperspektive löscht.
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